Структуры данных и циклы

class: center, middle, inverse, title-slide

.title[
# Структуры данных и циклы
]
.subtitle[
## Программирование и анализ данных
]
.author[
### Тимофей Самсонов
]
.institute[
### МГУ имени Ломоносова, Географический факультет
]
.date[
### 2024-09-10
]

---

# Структуры данных в R

<img src="img//data_structures.svg" width="100%" />
> __Структура данных__ — это программная единица, позволяющая хранить и обрабатывать множество однотипных и/или логически связанных данных.

---

# Векторы

Для создания вектора путем __перечисления__ элементов используется функция `c()`:

``` r
colors = c("Красная", "Зеленая", "Синяя", "Коричневая", "Оранжевая")
colors
## [1] "Красная"    "Зеленая"    "Синяя"      "Коричневая" "Оранжевая"
```

``` r
lengths = c(41, 43, 45, 19, 38)
lengths
## [1] 41 43 45 19 38
```

``` r
opens = c(FALSE, TRUE, TRUE, FALSE, FALSE)
opens
## [1] FALSE  TRUE  TRUE FALSE FALSE
```

---

# Генерация последовательности

.pull-left[
Арифметическая с шагом 1:

``` r
index = -2:2 # эквивалентно c(1,2,3,4,5)
index
## [1] -2 -1  0  1  2
seq_along(index)
## [1] 1 2 3 4 5
```
]

.pull-right[
Случайная:

``` r
runif(5, 0, 100) # равномерное
## [1] 52.87479 92.61149 20.78704 62.30628 92.76375
rnorm(5, 10, 5) # нормальное
## [1] 12.863609 14.258501  8.868637 10.834205 12.536329
```
]

Арифметическая общего вида:

``` r
seq(from = 1, by = 2, length.out = 10)
##  [1]  1  3  5  7  9 11 13 15 17 19
seq(from = 2, to = 20, by = 3)
## [1]  2  5  8 11 14 17 20
seq(length.out = 10, to = 2, by = -2)
##  [1] 20 18 16 14 12 10  8  6  4  2
```

---

# Извлечение и условия

.pull-left[
Извлечение по индексам:

``` r
colors[3]
## [1] "Синяя"
lengths[1:4] 
## [1] 41 43 45 19
lengths[c(5, 1, 4, 2)]
## [1] 38 41 19 43
```
]

.pull-right[
Извлечение по условию:

``` r
lengths
## [1] 41 43 45 19 38
lengths > 40
## [1]  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE
lengths[lengths > 40]
## [1] 41 43 45
```
]

Формирование по условию:

``` r
ifelse(lengths > 40, 'Длинная', 'Короткая')
## [1] "Длинная"  "Длинная"  "Длинная"  "Короткая" "Короткая"
```

---

# Преобразования и статистики

.pull-left[
Преобразования:

``` r
lengths * 1000 
## [1] 41000 43000 45000 19000 38000
sqrt(lengths)
## [1] 6.403124 6.557439 6.708204 4.358899 6.164414
stations = c(26, 24, 22, 12, 24)
stations / lengths
## [1] 0.6341463 0.5581395 0.4888889 0.6315789 0.6315789
```
]

.pull-right[
Статистики:

``` r
min(lengths)
## [1] 19
max(lengths)
## [1] 45
mean(lengths)
## [1] 37.2
```
]

Описательные статистики:

``` r
summary(lengths)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    19.0    38.0    41.0    37.2    43.0    45.0
```

---

# Поиск и сортировка

.pull-left[
__Поиск__

``` r
# Исходный вектор
lengths
## [1] 41 43 45 19 38

# максимальное значение
(l = max(lengths)) 
## [1] 45

# индекс максимального элемента
(idx = match(l, lengths)) 
## [1] 3

# извлечение
(color = colors[idx])
## [1] "Синяя"
```
]

.pull-right[
__Сортировка__

``` r
# по возрастанию значений
sort(lengths)
## [1] 19 38 41 43 45

# по убыванию значений
sort(lengths, decreasing = TRUE)
## [1] 45 43 41 38 19

# какой порядок значений?
order(lengths)
## [1] 4 5 1 2 3

# сортировка по упорядоченным индексам
lengths[order(lengths)]
## [1] 19 38 41 43 45
```
]

---

# Факторы

__Фактор__ — категориальный вектор со словарем допустимых значений:

``` r
depot = c('Северное', 'Черкизово', 'Сокол', 'Замоскворецкое', 
          'Братеево', 'Измайлово', 'Фили', 'Митино', 
          'Красная Пресня', 'Калужское', 'Свиблово')
line_number = c(1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 6, 6)
summary(line_number)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   1.000   2.000   3.000   3.091   4.000   6.000
(line_number = as.factor(line_number))
##  [1] 1 1 2 2 2 3 3 3 5 6 6
## Levels: 1 2 3 5 6
summary(line_number)
## 1 2 3 5 6 
## 2 3 3 1 2
```

---

# Матрицы

.pull-left[
Создание

``` r
v = 1:12
m = matrix(v, nrow = 3, ncol = 4)
m
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    4    7   10
## [2,]    2    5    8   11
## [3,]    3    6    9   12
matrix(v, nrow = 3, byrow = TRUE)
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    2    3    4
## [2,]    5    6    7    8
## [3,]    9   10   11   12
```
]

.pull-right[
Индексирование:

``` r
m[2,4]  # 2 строка, 4 толбец
## [1] 11
m[2,]  # 2 строка
## [1]  2  5  8 11
m[,3]  # 3 cтолбец
## [1] 7 8 9
```

Преобразование:

``` r
log(m)  # натуральный логарифм ото всех элементов
##           [,1]     [,2]     [,3]     [,4]
## [1,] 0.0000000 1.386294 1.945910 2.302585
## [2,] 0.6931472 1.609438 2.079442 2.397895
## [3,] 1.0986123 1.791759 2.197225 2.484907
```

]

---

# Матрицы

.pull-left[
Транспонирование:

``` r
t(m)  # транспонированная матрица
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    4    5    6
## [3,]    7    8    9
## [4,]   10   11   12
m2 = matrix(-3:3,nrow = 3, ncol = 3)
det(m2) # определитель матрицы
## [1] -21
```
]

.pull-right[
Умножение с помощью `%*%`:

``` r
m2 %*% m
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    6    6    6    6
## [2,]   -9  -21  -33  -45
## [3,]   -3   -6   -9  -12
```

Сортировка создает вектор:

``` r
sort(m)
##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
```
]

---

# Матрицы

.pull-left[
Поиск элементов:

``` r
m
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    4    7   10
## [2,]    2    5    8   11
## [3,]    3    6    9   12
indexes = which(m == 8, 
                arr.ind = TRUE)
row = indexes[1,1]
col = indexes[1,2]
m[row,col]
## [1] 8
```
]

.pull-right[
Сборка из векторов:

``` r
lengths = c(28, 40, 45, 19, 38)
stations = c(20, 21, 22, 12, 24)
cbind(lengths, stations)  # соединим вектора в качестве столбцов
##      lengths stations
## [1,]      28       20
## [2,]      40       21
## [3,]      45       22
## [4,]      19       12
## [5,]      38       24
rbind(lengths, stations)  # соединим вектора в качестве строк
##          [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## lengths    28   40   45   19   38
## stations   20   21   22   12   24
```
]

---

# Списки

.pull-left[
Создание:

``` r
list(lengths, summary(lengths))
## [[1]]
## [1] 28 40 45 19 38
## 
## [[2]]
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##      19      28      38      34      40      45
(res = list(data = lengths, 
           sum  = summary(lengths)))
## $data
## [1] 28 40 45 19 38
## 
## $sum
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##      19      28      38      34      40      45
```
]

.pull-right[
Извлечение:

``` r
res[1] # список!
## $data
## [1] 28 40 45 19 38
res["sum"]  # список!
## $sum
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##      19      28      38      34      40      45
res[[1]]  # элемент!
## [1] 28 40 45 19 38
res[["sum"]]  # элемент!
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##      19      28      38      34      40      45
res$sum
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##      19      28      38      34      40      45
```
]

---

# Фреймы данных

__Фрейм данных__ — это список, в котором все элементы строго одинаковой длины

``` r
(df = data.frame(colors,lengths,stations))
##       colors lengths stations
## 1    Красная      28       20
## 2    Зеленая      40       21
## 3      Синяя      45       22
## 4 Коричневая      19       12
## 5  Оранжевая      38       24
```

К фреймам также можно пристыковывать новые столбцы:

``` r
(df = cbind(df, dens = stations / lengths))
##       colors lengths stations      dens
## 1    Красная      28       20 0.7142857
## 2    Зеленая      40       21 0.5250000
## 3      Синяя      45       22 0.4888889
## 4 Коричневая      19       12 0.6315789
## 5  Оранжевая      38       24 0.6315789
```

---

# Фреймы данных

Извлечение элементов фрейма данных — гибрид возможностей матрицы и списка

.pull-left[
__Как матрица__:

``` r
df
##       colors lengths stations      dens
## 1    Красная      28       20 0.7142857
## 2    Зеленая      40       21 0.5250000
## 3      Синяя      45       22 0.4888889
## 4 Коричневая      19       12 0.6315789
## 5  Оранжевая      38       24 0.6315789
df[2,2]
## [1] 40
df[,3]
## [1] 20 21 22 12 24
df[4,] # ДОРОГО!
##       colors lengths stations      dens
## 4 Коричневая      19       12 0.6315789
```
]

.pull-right[
__Как список__:

``` r
df[3]
##   stations
## 1       20
## 2       21
## 3       22
## 4       12
## 5       24
df[[3]]
## [1] 20 21 22 12 24
df$stations
## [1] 20 21 22 12 24
df[['stations']]
## [1] 20 21 22 12 24
```
]

---

# Фреймы данных

Вычисления:

``` r
max(df$stations)
## [1] 24
df$ratio = df$lengths / df$stations
df
##       colors lengths stations      dens    ratio
## 1    Красная      28       20 0.7142857 1.400000
## 2    Зеленая      40       21 0.5250000 1.904762
## 3      Синяя      45       22 0.4888889 2.045455
## 4 Коричневая      19       12 0.6315789 1.583333
## 5  Оранжевая      38       24 0.6315789 1.583333
```

Названия столбцов:

``` r
colnames(df)
## [1] "colors"   "lengths"  "stations" "dens"     "ratio"
```

---

# Фреймы данных

Чтобы присоединить строку, сначала можно создать фрейм данных из одной строки и перенести в него названия столбцов:

``` r
row = data.frame("Фиолетовая", 40.5, 22, 22/45, 45/22)
colnames(row) = colnames(df)
```

После того как столбцы приведены в соответствие, можно присоединить новую строку:

``` r
(df = rbind(df,row))
##       colors lengths stations      dens    ratio
## 1    Красная    28.0       20 0.7142857 1.400000
## 2    Зеленая    40.0       21 0.5250000 1.904762
## 3      Синяя    45.0       22 0.4888889 2.045455
## 4 Коричневая    19.0       12 0.6315789 1.583333
## 5  Оранжевая    38.0       24 0.6315789 1.583333
## 6 Фиолетовая    40.5       22 0.4888889 2.045455
```

---

# Фреймы данных

.pull-left[
Сортировка:

``` r
df[order(df$lengths), ]
##       colors lengths stations      dens    ratio
## 4 Коричневая    19.0       12 0.6315789 1.583333
## 1    Красная    28.0       20 0.7142857 1.400000
## 5  Оранжевая    38.0       24 0.6315789 1.583333
## 2    Зеленая    40.0       21 0.5250000 1.904762
## 6 Фиолетовая    40.5       22 0.4888889 2.045455
## 3      Синяя    45.0       22 0.4888889 2.045455
```
]
.pull-right[
Фильтрация:

``` r
df[df$lengths > 25, ]
##       colors lengths stations      dens    ratio
## 1    Красная    28.0       20 0.7142857 1.400000
## 2    Зеленая    40.0       21 0.5250000 1.904762
## 3      Синяя    45.0       22 0.4888889 2.045455
## 5  Оранжевая    38.0       24 0.6315789 1.583333
## 6 Фиолетовая    40.5       22 0.4888889 2.045455
```
]

---

# Фреймы данных

Описательные статистики:

``` r
summary(df)
##     colors             lengths         stations          dens       
##  Length:6           Min.   :19.00   Min.   :12.00   Min.   :0.4889  
##  Class :character   1st Qu.:30.50   1st Qu.:20.25   1st Qu.:0.4979  
##  Mode  :character   Median :39.00   Median :21.50   Median :0.5783  
##                     Mean   :35.08   Mean   :20.17   Mean   :0.5800  
##                     3rd Qu.:40.38   3rd Qu.:22.00   3rd Qu.:0.6316  
##                     Max.   :45.00   Max.   :24.00   Max.   :0.7143  
##      ratio      
##  Min.   :1.400  
##  1st Qu.:1.583  
##  Median :1.744  
##  Mean   :1.760  
##  3rd Qu.:2.010  
##  Max.   :2.045
```

---

# Описание структуры данных

``` r
typeof(df) # тип структуры данных
## [1] "list"
class(df) # класс объекта
## [1] "data.frame"
str(df) # структура объекта
## 'data.frame':	6 obs. of  5 variables:
##  $ colors  : chr  "Красная" "Зеленая" "Синяя" "Коричневая" ...
##  $ lengths : num  28 40 45 19 38 40.5
##  $ stations: num  20 21 22 12 24 22
##  $ dens    : num  0.714 0.525 0.489 0.632 0.632 ...
##  $ ratio   : num  1.4 1.9 2.05 1.58 1.58 ...
```

---

# Циклы

.left-40[

``` r
for (i in 1:5) print(i)
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 5

i = 1
while(i < 5) {
  i = 2 * i
  print(i)
}
## [1] 2
## [1] 4
## [1] 8
```
]

.right-60[

``` r
for (i in 1:10) {
  a = factorial(i) # факториал i
  b = exp(i) # e в степени i
  print(a/b) # факториал растет быстрее экспоненты
}
## [1] 0.3678794
## [1] 0.2706706
## [1] 0.2987224
## [1] 0.4395753
## [1] 0.8085536
## [1] 1.784702
## [1] 4.595885
## [1] 13.52585
## [1] 44.78295
## [1] 164.7473
```
]

---

# Циклы

Пример по столбцам — вычисление медианы каждой переменной:

``` r
n = ncol(df)
medians = vector('numeric', n)

for (i in 1:n) {
  if(is.numeric(df[, i])){
    medians[i] = median(df[, i])
  } else {
    medians[i] = NA
  }
}
colnames(df) # Переменные
## [1] "colors"   "lengths"  "stations" "dens"     "ratio"
medians # Медианные значения
## [1]         NA 39.0000000 21.5000000  0.5782895  1.7440476
```

---

# Циклы

Пример по строкам — вывод информации о каждой станции:

``` r
k = nrow(df)

for (i in 1:k) {
  cat(df[i, 'colors'],  'ветка метро имеет длину', 
      df[i, 'lengths'], 'км', fill = TRUE)
}
## Красная ветка метро имеет длину 28 км
## Зеленая ветка метро имеет длину 40 км
## Синяя ветка метро имеет длину 45 км
## Коричневая ветка метро имеет длину 19 км
## Оранжевая ветка метро имеет длину 38 км
## Фиолетовая ветка метро имеет длину 40.5 км
```

---

# Циклы

- `break` прерывает цикл
- `next` прерывает текущую итерацию цикла

``` r
while (TRUE) {
  cat('Введите номер ветки метро:')
  input = readline()
  if (input == 'q')
    break
  else {
    n = as.numeric(input)
    if (!is.na(n))
      depots[depots$line_number == n, ]
  }
}
```